Diari digital d'Andorra Bondia

L'opinió de...

imatge de Paula Rodó

Paula Rodó

Matemàtica

 

 

L’essència dels mercats financers




Poden ser les matemàtiques capaces de descobrir el comportament dels mercats financers? Quines relacions existeixen entre els centres de negocis de Wall Street i les pissarres plenes de números? Descobreix com aquestes dues disciplines que, a simple vista semblen tan diferents, són més properes del que ens fan creure.

Les matemàtiques i els mercats financers han estat considerades caixes negres i tractades amb temor per les persones sense coneixements avançats sobre aquestes matèries. D’ençà de les crisis financeres, els mercats han estat titllats com una “cosa” dolenta quan haurien de ser una font de finançament alternatiu per a l’inversor petit i no només per als inversors institucionals.

Tots hem dit alguna vegada que les matemàtiques són difícils, que les hem d’aprendre per obligació, que no trobem la seva utilitat en la nostra vida quotidiana i que són molt avorrides. Per desgràcia, descobrim les matemàtiques de la mà de professors que ens transmeten aquestes opinions pessimistes des de molt petits.

Per què s’atribueixen a les arts les qualitats de creativitat, particularitat, llibertat, profunditat, desig, admiració, entre moltes d’altres, i en canvi, no les atribuïm també a les matemàtiques? En ambdues superfícies podem fer dibuixos o escriure equacions; recau en nosaltres mateixos decidir quin traç seguir. L’argument basat en el fet que les matemàtiques són difícils és contradictori en si mateix; les matemàtiques ens permeten trobar una via abstracta per explicar la complexitat de la realitat. A qui hauríem de culpar de difícil és a la realitat i no els models matemàtics que només pretenen explicar-la mitjançant lleis, teoremes i assumpcions lògiques.

Suposem que volem dibuixar la icona d’un cor. Habitualment pensaríem d’agafar un llapis i, amb l’ajuda de la nostra mà, dibuixaríem el cor. Podríem crear una equació matemàtica que ens descrivís el cor que hem dibuixat? En altres paraules, podem transformar el dibuix que hem fet en llenguatge matemàtic i viceversa? La resposta és sí. L’equació seria, per exemple,  x2+(y-)2=1. Sempre poden donar un toc romàntic a la seva parella i dir-li: I [x2+(y-)2=1] you!

Per passar de l’equació a un dibuix s’haurien d’assignar valors a la X i a la Y que compleixin que el resultat de l’equació anterior sigui igual a 1. Com més valors assignin a les dues variables, més forma de cor tindrà el dibuix. En altres paraules, és com fer una escultura en una pedra, com més cops, més definida serà l’escultura.

Amb aquest romàntic exemple hem desmentit que les matemàtiques són avorrides i lluny de ser creatives. Podem demostrar que són útils per a la nostra vida quotidiana? És més, podem utilitzar les matemàtiques per guanyar diners en els mercats financers? Quines diferències troben entre la cotització d’una acció i el dibuix d’un cor? Podem fer servir la mateixa jugada per saber quina equació descriu millor el comportament del preu d’un instrument financer? Podem saber amb quina probabilitat el preu pujarà o baixarà en un futur? Ambdues respostes són afirmatives.

Posem-nos en situació; imaginin les pantalles de cotització típiques que protagonitzen les pel·lícules sobre mercats financers en les quals apareixen “coses” verdes i vermelles que pugen i baixen, aparentment, sense sentit. Podríem comparar aquestes “coses” amb l’exemple del dibuix del cor. Sí, és cert que la fórmula que expliqui el comportament del preu d’un actiu financer serà molt més complicada que l’anterior (inclús pot no ser una fórmula tancada) i canviarà amb el pas del temps, però, en essència, la modelització matemàtica aplicada és fer l’exercici anterior.

A la històrica i respectable frase feta “no és tan ferotge el lleó com el pinten”, m’agradaria afegir “si coneixes com, amb què i per què el pinten així”.

Comentaris: 0

Contacta amb nosaltres

Baixada del Molí, 5
AD500 Andorra la Vella
Principat d'Andorra

Telèfon: + 376 80 88 88 · Fax: + 376 82 88 88

Envian'ns un correu electrònic